Интересно, откуда вы взяли это определение? Логика буквально это "наука о правильном мышлении", "способность к рассуждению". Ваше же определение больше подходит под такую науку, как семантика, но и то как-то своеобразно. Можно ссылочку на ваш источник, пожалуйста? Вообще, логика в общепринятом научном смысле это вот что (ниже по ссылке). Хотя бы это надо изучить в минимальном объеме для продолжения дискуссии.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Логика
Касательно же веры, мне кажется, у вас и с определением веры тоже что-то не в порядке изначально. Вера это антипод объективного очевидного знания, и в этом смысле каждый человек принимает на веру 99% всех знаний, которые составляют его мировоззрение. Он же лично их не проверял, на это всей жизни не хватит, значит по определению принимает на веру. А среди этих знаний есть и абсолютно ложные. Надо разбираться )
Поэтому утверждение "я не верю ни во что" - весьма непрофессиональная максима. Она равносильна двум логически вытекающим из нее утверждениям: "я знаю всё" и "я не знаю ничего". И то, и другое очевидно неверно, значит, неверна и изначальная предпосылка. Или же вы что-то еще имеете в виду?