Свидетельств о помощи чтения псалтирь по усопшим не знаю, но как-то купил в церкви книгу про Св. Парфения Киевского. Там приводится рассказ о том, как усопшему помогло чтение за него Евангелия. Вот этот рассказ от слов Св. Порфения Киевского:
"Чтение Псалтири укрощает страсти, а чтение Евангелия попаляет терние грехов наших: ибо слово Божие огнь поядаяй есть. Однажды в продолжение сорока дней читал я Евангелие о спасении одной благотворившей мне душе, и вижу во сне поле, покрытое тернием. Внезапу спадает огнь с небесе, попаляет терние, покрывшее поле, и поле остается чисто. Недоумевая о сем видении, я слышу глас: «Терние, покрывшее поле, — грехи благотворившей тебе души; огнь, попаливший его, — слово Божие, тобою за нее чтомое»."
Потом я нашёл в большом молитвослове молитву перед чтением Евангелия, как раз подходящее для такого дела: "Спаси, Господи, и помилуй раба Твоего (имя) [если о нескольких хочешь почитать, то я читаю "рабов твоих (имена)"] словами Божественнаго Евангелия, чтомыми о спасении раба [-ов] Твоего [-их].
Попали, Господи, терние всех его [их] согрешений, и да вселится в него [них] благодать Твоя, опаляющая, очищающая, освящающая всего человека во имя Отца и Сына и Святаго Духа. Аминь."